XYZ – matematik på högskoleprovet 2026

XYZ är det matematiska delprovet på högskoleprovet och prövar din förmåga att lösa problem i aritmetik, algebra, geometri och sannolikhet — på gymnasienivå. Träna med tusentals riktiga uppgifter och se en förklaring till varje svar.

Öva på XYZ-uppgifter med förklaring

Skapade av prisbelönt lärare och HP-coach

Över 57 000 personer har använt HP-appen

XYZFråga 1 av 3

Vilket svarsalternativ är rätt?

Vad är

\boldsymbol{5+3\cdot5-4+8\cdot2}

?

Så här ser en XYZ-uppgift ut — räkna ut och välj rätt alternativ.

XYZ i korthet

uppgifter per provpass: 12
rekommenderad provtid: 12 min
svarsalternativ: 4
uppgifter som räknas: 24

Vad är svårast på XYZ?

Bland HP-appens användare klaras en XYZ-uppgift i snitt av 61 %. Svårast är sträcka, tid och hastighet (55 % rätt). Uppgift 12 är det svåraste numret (46 % rätt) och uppgift 1 det lättaste (75 %). Nedan ser du alla uppgifter från de 10 senaste proven, sorterade efter andel rätt.

andel rätt i snitt, 31 prov: 61 %
svåraste numret, 46 % rätt: Uppgift 12
svåraste området, 55 % rätt: Sträcka, tid och hastighet

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2026

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

34 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $3(4\cdot3^4-3^4)$ ?
Provpass 5 · Uppgift 11 · Aritmetik
38 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar $\dfrac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$ ?
Provpass 3 · Uppgift 12 · Aritmetik
39 %rätt
För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att $a^2b-ab^2>0$ ?
Provpass 5 · Uppgift 12 · Aritmetik
46 %rätt
Fyrhörningen $ABDF$ är en kvadrat. Hur stor är arean av triangeln $ACE$ ?
Provpass 5 · Uppgift 10 · Geometri
49 %rätt
En cylinder har volymen $16\text{ cm}^3$ och höjden $1\text{ cm}$ . Vilket svarsalternativ ligger närmast cylinderns radie?
Provpass 3 · Uppgift 11 · Geometri

Visa alla 24 uppgifter

50 %rätt
Den räta linjen L ges av ekvationen $2y+x=2$ . Vilket svarsalternativ visar linjen L?
Provpass 3 · Uppgift 9 · Funktioner
52 %rätt
En funktion $f$ ges av $f(x)=kx+m$ , där $m=7$ och $f(10)=3$ . Vad är $f(20)$ ?
Provpass 5 · Uppgift 9 · Funktioner
56 %rätt
Vad är $0,08\cdot0,03$ ?
Provpass 5 · Uppgift 7 · Aritmetik
57 %rätt
Vad är tiotalssiffran i $44\cdot625$ ?
Provpass 3 · Uppgift 7 · Aritmetik
58 %rätt
$\dfrac{8}{15}\cdot x=\dfrac{2}{3}$ Vilket värde har $x$ ?
Provpass 3 · Uppgift 5 · Algebra
58 %rätt
$2^3\cdot8^2=2^x$ Vilket värde har $x$ ?
Provpass 3 · Uppgift 8 · Algebra
58 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $-28xyz+20xy$ ?
Provpass 5 · Uppgift 8 · Aritmetik
59 %rätt
I en låda finns det tjugo bollar. Dessa är numrerade med heltalen $1-20$ . Siri plockar två bollar ur lådan utan att lägga tillbaka dem. Den ena bollen har nummer $11$ och den andra bollen har nummer $18$ . Siri plockar slumpmässigt en tredje boll ur lådan. Hur stor är sannolikheten att numret på den tredje bollen är större än $11$ och mindre än $18$ ?
Provpass 3 · Uppgift 6 · Sannolikhet
60 %rätt
Vad är $150\%$ av $50\%$ av $60$ ?
Provpass 3 · Uppgift 10 · Procent
62 %rätt
Varje månad sparar Nils $1/5$ av sin lön. Resten av lönen spenderar han. Vad är kvoten mellan det Nils sparar och det han spenderar under en månad?
Provpass 3 · Uppgift 4 · Problemlösning
62 %rätt
Vilket svarsalternativ är en ekvation för den räta linjen i figuren?
Provpass 5 · Uppgift 4 · Funktioner
62 %rätt
Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella. Hur stor är vinkeln $v$ ?
Provpass 5 · Uppgift 6 · Algebra
65 %rätt
Vad är medelvärdet av $\dfrac{1}{2}$ och $\dfrac{5}{7}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 3 · Medelvärde och median
66 %rätt
$f(x)=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{3}{5}$ Vilket svarsalternativ är lika med $f\left(\dfrac{5}{3}\right)$ ?
Provpass 3 · Uppgift 2 · Funktioner
66 %rätt
Hur många trubbiga vinklar kan en triangel som mest ha?
Provpass 3 · Uppgift 3 · Geometri
67 %rätt
Melvin löste ekvationen $-6(x-2)=4x+4$ felaktigt. Han genomförde uträkningen i följande fyra steg: I vilket steg uppstod felet?
Provpass 5 · Uppgift 2 · Algebra
68 %rätt
Vad är $\dfrac{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{1}{6}}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 5 · Aritmetik
75 %rätt
$3(x-4)=5(x+2)$ Vad är $x$ ?
Provpass 5 · Uppgift 1 · Algebra
78 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x+3)(x-5)$ ?
Provpass 3 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna hösten 2025

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

38 %rätt
Vera bildar ett tvåsiffrigt tal x genom att göra två slumpmässiga kast med en vanlig sexsidig tärning. Resultatet av det första kastet blir tiotalssiffran i x, och resultatet av det andra kastet blir entalssiffran i x. Hur stor är sannolikheten att x är större än 40?
Provpass 1 · Uppgift 11 · Sannolikhet
39 %rätt
För linjen L med ekvationen $y=kx+m$ gäller att $k$ är negativt. Linjen L skär y-axeln i punkten $(0,-4)$ . Tillsammans med x-axeln och y-axeln avgränsar L en triangel med arean 2 areaenheter. Vilket svarsalternativ anger skärningspunkten mellan linjen L och x-axeln ?
Provpass 1 · Uppgift 8 · Funktioner
40 %rätt
Vilket av följande svarsalternativ är närmast värdet av $\sqrt{\dfrac{44 \cdot 4100}{200}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 10 · Aritmetik
40 %rätt
$xy \ne -1$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\dfrac{x^{2}y^{2}+xy}{xy+1}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 12 · Aritmetik
46 %rätt
Vad är $\bold{2 \cdot 3^{-1} + 3 \cdot 3^{-2}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 12 · Aritmetik

Visa alla 24 uppgifter

47 %rätt
Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $h$ , där $h(x)=f(x)+g(x)$ ?
Provpass 4 · Uppgift 8 · Funktioner
51 %rätt
$3x \cdot \sqrt{2} = \sqrt{72}$ Vad är $x$ ?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Algebra
51 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $(2{,}5 \cdot 10^{-11}) \cdot (4 \cdot 10^{-18})$ ?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Aritmetik
52 %rätt
$a \ne 0$ $b \ne 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\dfrac{b}{a} + \dfrac{1}{b}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 9 · Aritmetik
54 %rätt
Hur lång tid tar det att färdas 18 km med hastigheten 20 m/s ?
Provpass 1 · Uppgift 7 · Sträcka, tid och hastighet
54 %rätt
En figur är konstruerad av sträckor och cirkelbågar. Cirkelbågarna är kvartscirklar. Vilken omkrets har figuren?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Geometri
56 %rätt
OBS! Använd ljust läge för att färgerna ska visas rätt. !" Fyrhörningen ABCD är en rektangel. Hur stor är arean av det skuggade området?"
Provpass 1 · Uppgift 5 · Geometri
56 %rätt
För rektangeln ABCD gäller att AB=5 cm och BC=7 cm. Hur lång är sträckan PQ?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Geometri
56 %rätt
I början av ett experiment består en population av $n$ bakterier. Efter en vecka har populationen fördubblats. Populationen fortsätter sedan att fördubblas varje vecka. Hur många bakterier finns det i populationen efter tio veckor?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Funktioner
57 %rätt
Vad är $\dfrac{\dfrac{2}{7}}{\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{7}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 9 · Aritmetik
60 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (3x + y)(x - y)?
Provpass 1 · Uppgift 3 · Algebra
60 %rätt
$f(x) = 4x + 1$ $g(x) = 2\cdot f(x)- 1$ Vad är g(3)?
Provpass 1 · Uppgift 4 · Funktioner
60 %rätt
Vad är 45 % av $\dfrac{2}{9}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 6 · Procent
66 %rätt
$f(x)=7x^{2}-7$ För vilket av följande värden på $x$ gäller att $f(x)=7$ ?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Algebra
67 %rätt
Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella. Hur stor är vinkeln v?
Provpass 1 · Uppgift 2 · Geometri
67 %rätt
$\dfrac{x}{8} = \dfrac{1}{3}$ Vilket värde har x?
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
69 %rätt
$x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}$ Vilket värde har $x$ ?
Provpass 1 · Uppgift 1 · Algebra
70 %rätt
Vad är medelvärdet av de fem minsta heltalen som är större än 10?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Medelvärde och median
78 %rätt
En vara kostar 250 kronor. Hur mycket kostar varan om priset höjs med 12 procent?
Provpass 4 · Uppgift 1 · Procent

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2025

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

45 %rätt
De tre cirklarna har radien 1 cm. Cirklarnas medelpunkter ligger i triangelns hörn. Hur stor är den sammanlagda arean av de skuggade områdena?
Provpass 3 · Uppgift 12 · Geometri
46 %rätt
Mätserien 3, 5, 6, 6, 8 utökas med ett slumpmässigt valt ensiffrigt positivt heltal. Hur stor är sannolikheten att mätseriens median blir större?
Provpass 3 · Uppgift 11 · Sannolikhet
46 %rätt
Erik kör i 30 minuter med medelhastigheten 30 km/h och därefter i 60 minuter med medelhastigheten 60 km/h. Vilken är hans medelhastighet för hela resan?
Provpass 5 · Uppgift 10 · Sträcka, tid och hastighet
50 %rätt
$\text { Vilket svarsalternativ är lika med } \sqrt{\sqrt{9} \cdot \sqrt{36}} \text { ? }$
Provpass 5 · Uppgift 12 · Aritmetik
52 %rätt
Linjen L har ekvationen $y+2 x-2=0$ . Vilket svarsalternativ visar linjen L?
Provpass 3 · Uppgift 9 · Funktioner

Visa alla 24 uppgifter

52 %rätt
$b \neq 0$ Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\dfrac{a+b}{b} + \dfrac{b-a}{b}$ ?
Provpass 3 · Uppgift 10 · Algebra
53 %rätt
Under en rea i en butik sänktes det ordinarie priset på en vara med 30 procent. En vecka senare gav butiken 50 procent rabatt på reapriset. Varan kostade därefter 70 kronor. Vilket var varans ordinarie pris?
Provpass 5 · Uppgift 7 · Procent
55 %rätt
$a \neq 0$ För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att f(a) = a?
Provpass 3 · Uppgift 7 · Funktioner
55 %rätt
Vilket svarsalternativ visar en rätvinklig triangel?
Provpass 5 · Uppgift 9 · Geometri
56 %rätt
x är ett heltal. Vilket svarsalternativ är ett möjligt värde på x(x + 1)?
Provpass 3 · Uppgift 6 · Aritmetik
56 %rätt
Hur stor är arean av sexhörningen ABCDEF?
Provpass 5 · Uppgift 6 · Geometri
56 %rätt
Summan av x och y är 100, och y är 200 mer än x. Vad är x?
Provpass 5 · Uppgift 11 · Algebra
57 %rätt
Ett rätblock är 2 meter långt, 2 decimeter brett och 2 millimeter högt. Hur stor är volymen av rätblocket?
Provpass 3 · Uppgift 2 · Geometri
60 %rätt
$\text { Vad är } \dfrac{2,1 \cdot 10^6}{3 \cdot 10^4} \text { ? }$
Provpass 3 · Uppgift 8 · Aritmetik
64 %rätt
$\text { Vad är } \dfrac{\dfrac{6}{25}}{\dfrac{36}{5}} \text { ? }$
Provpass 3 · Uppgift 5 · Aritmetik
65 %rätt
$3^{2 x}=27$ Vad är x ?
Provpass 3 · Uppgift 3 · Aritmetik
66 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar $(x+4)(2 x+8)$ ?
Provpass 5 · Uppgift 1 · Algebra
66 %rätt
$\text { Vad är } 4 \% \text { av } \dfrac{5}{4} ?$
Provpass 5 · Uppgift 4 · Procent
66 %rätt
f(x) = -4x + 7 För vilket värde på x gäller att f(x) = -9?
Provpass 5 · Uppgift 5 · Funktioner
67 %rätt
f(x) = 2x + 3 Vilket svarsalternativ motsvarar f(2x + 3)?
Provpass 5 · Uppgift 8 · Funktioner
70 %rätt
Arne är 7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil 33 år. Arnes ålder är $x$ år och Bertils ålder är $y$ år. Vad är produkten $\boldsymbol{x y}$ ?
Provpass 3 · Uppgift 4 · Problemlösning
70 %rätt
Medelvärdet av de fyra talen 2x, 3x, 5x och 8x är 45. Vad är x?
Provpass 5 · Uppgift 3 · Algebra
74 %rätt
a är ett positivt jämnt heltal. b är ett positivt udda heltal. Vilket svarsalternativ är ett jämnt heltal?
Provpass 5 · Uppgift 2 · Aritmetik
75 %rätt
$4 x+16=6 x-8$ Vad är $x$ ?
Provpass 3 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna hösten 2024

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

33 %rätt
Vilket värde har x?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Geometri
36 %rätt
Vilken av följande produkter är lika med $\mathbf{8}^{\boldsymbol{x}}$ , för något heltal $x$ ?
Provpass 1 · Uppgift 12 · Aritmetik
38 %rätt
Ritva har sex bollar som hon fördelar slumpmässigt i tre tomma lådor. Hur stor är sannolikheten att exakt en låda innehåller ett udda antal bollar när Ritva är klar?
Provpass 1 · Uppgift 11 · Sannolikhet
40 %rätt
x - y = 7 Vilket av svarsalternativen är med säkerhet korrekt?
Provpass 1 · Uppgift 9 · Algebra
41 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $(2 \sqrt{3}+3 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}-\sqrt{3})$ ?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Aritmetik

Visa alla 24 uppgifter

43 %rätt
$\text { Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket } 10 \cdot \frac{3-x}{15}+\frac{5 x}{3} \text { ? }$
Provpass 4 · Uppgift 9 · Algebra
47 %rätt
$\sqrt{3} x=6$ Vilket värde har $x$ ?
Provpass 1 · Uppgift 2 · Algebra
47 %rätt
Vilket av svarsalternativen är en punkt som ligger mellan de båda linjerna $y=x+2$ och $y=x-2$ ?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Funktioner
48 %rätt
$\begin{aligned} & f(x)=2 x-4 \\ & g(x)=-\frac{1}{2} \cdot f(x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen g?
Provpass 1 · Uppgift 6 · Funktioner
49 %rätt
Punkten $(a, 2 a)$ ligger pả linjen som ges av ekvationen $y=3 x-60$ . Vilket värde har $a$ ?
Provpass 1 · Uppgift 10 · Funktioner
50 %rätt
En kvadrat har lika stor area som en cirkel med radien 2 cm. Vilken sidlängd har kvadraten?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Geometri
51 %rätt
$\text { En kvadrat har sidan } s \mathrm{~cm} \text { och diagonalen } d \mathrm{~cm} \text {. Om } 2 s^2+d^2=64 \text {, vilket värde har då } s \text { ? }$
Provpass 1 · Uppgift 7 · Geometri
53 %rätt
$\text { Vilket svarsalternativ är lika med } 20 \text { procent av } 10^{10} \text { ? }$
Provpass 4 · Uppgift 12 · Procent
54 %rätt
$a+2 b=b$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Algebra
56 %rätt
Vilket svarsalternativ är korrekt?
Provpass 1 · Uppgift 5 · Aritmetik
56 %rätt
Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $x y+x(b-y)+y(a-x)+(a-x)(b-y) ?$
Provpass 4 · Uppgift 8 · Algebra
59 %rätt
$\text { Vilket värde har uttrycket } \dfrac{\dfrac{2}{x}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{x}{x-1}} \text { om } x=2 \text { ? }$
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
63 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar $\bold {\dfrac{3(x+y)-5(y-x)}{2}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 8 · Algebra
64 %rätt
$\begin{aligned} &x>0\\ &\text { Hur många procent av } x \text { är } \dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{30} \text { ? } \end{aligned}$
Provpass 1 · Uppgift 3 · Procent
64 %rätt
Ett tåg startar från någon av stationerna P, Q, R eller S. När tåget stannar vid station T har det färdats i 6 timmar med medelhastigheten 90 km/h. Från vilken station startade tåget?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Sträcka, tid och hastighet
67 %rätt
Tre linjer skär varandra i samma punkt. Vad är $x$ ?
Provpass 1 · Uppgift 4 · Geometri
72 %rätt
Elsa samlar pả klistermärken. Hon börjar med 10 klistermärken och utökar sin samling med tre klistermärken varje dag. $K$ är antalet klistermärken som Elsa har, och $t$ är antalet dagar som gått sedan hon började samla. Vilket svarsalternativ anger $K$ som en funktion av $t$ ?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Funktioner
73 %rätt
Medelvärdet av de fem talen 1, 2, 5, 7 och x är 7. Vad är x?
Provpass 4 · Uppgift 1 · Medelvärde och median
74 %rätt
$12 x-54=6 x+18$ Vad är $x$ ?
Provpass 1 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2024

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

45 %rätt
Laila har sex enfärgade kulor och tre lådor: A, B och C. I låda A finns det två röda och en vit kula. I låda B finns det en röd och två vita kulor. Låda C är tom. Laila plockar slumpmässigt en kula ur låda A och en kula ur låda B och lägger dem i låda C. Hur stor är då sannolikheten att alla tre lådorna innehåller en röd och en vit kula?
Provpass 2 · Uppgift 11 · Sannolikhet
46 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $2\left(2^5+2^5\right)$ ?
Provpass 2 · Uppgift 12 · Aritmetik
47 %rätt
$x y \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar: $\frac{2 x y(3 x y+15 y)}{6 x y^2}$
Provpass 2 · Uppgift 9 · Algebra
47 %rätt
$a, b$ och $c$ är positiva tal sådana att $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$ och $c=2 a$ . Vad är $b$ uttryckt i $a$ ?
Provpass 5 · Uppgift 10 · Algebra
47 %rätt
$x \cdot 10^4-2 x \cdot 10^3= 3,2 \cdot 10^4$ Vilket värde har $x$ ?
Provpass 5 · Uppgift 11 · Algebra

Visa alla 24 uppgifter

50 %rätt
Kvadraterna $\mathrm{K}_1$ och $\mathrm{K}_2$ överlappar varandra så att 25 procent av arean av $\mathrm{K}_1$ täcks av 20 procent av arean av $K_2$ . Kvadraten $K_1$ har sidlängden $2 \mathrm{~cm}$ . Vilken sidlängd har $K_2$ ?
Provpass 5 · Uppgift 12 · Procent
53 %rätt
$a>0$ $b<0$ Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna $\left(a^2 b, a b^3\right)$
Provpass 2 · Uppgift 7 · Geometri
54 %rätt
För heltalen $x, y$ och $z$ gäller att $x y z=12$ och att $0<x<y<z$ . Vilket är det största möjliga värdet på $z-x$ ?
Provpass 2 · Uppgift 10 · Algebra
54 %rätt
Vägen mellan Julias hem och Annas hem är 12 km lång. De startar hemifrån samtidigt för att mötas längs vägen. Julia springer med konstant hastighet och det tar henne 12 minuter att springa $2 \mathrm{~km}$ . Anna går med konstant hastighet och det tar henne 24 minuter att gå $2 \mathrm{~km}$ . Hur lång tid tar det innan de möts?
Provpass 5 · Uppgift 5 · Sträcka, tid och hastighet
55 %rätt
En stängd låda med innermåtten $50 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \times 72 \mathrm{~cm}$ innehåller klossar med måtten $5 \mathrm{~cm} \times 6 \mathrm{~cm} \times 9 \mathrm{~cm}$ . Hur många klossar kan det som mest finnas i lådan?
Provpass 2 · Uppgift 8 · Aritmetik
55 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med 18 procent av $\dfrac{2}{5}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 7 · Procent
55 %rätt
OBS! Använd ljust läge för att färgerna ska visas rätt. A, B och C är tre av hörnen i en kvadrat med sidlängden $4 \mathrm{~cm}$ . Kvadratens fjärde hörn, $M$ , är medelpunkten för en cirkel med radien $2 \mathrm{~cm}$ . Hur stor är arean av det skuggade området i figuren?
Provpass 5 · Uppgift 8 · Geometri
62 %rätt
$x$ och $y$ uppfyller sambandet $2 x+3 x y-4 y=10$ . Vilket värde har $x$ om $y=-2$ ?
Provpass 2 · Uppgift 2 · Algebra
62 %rätt
Vilket svarsalternativ är en ekvation för en linje som går genom punkten $(3,1)$ ?
Provpass 5 · Uppgift 9 · Geometri
63 %rätt
Vilken av punkterna ligger på linjen L?
Provpass 5 · Uppgift 2 · Geometri
63 %rätt
Vilket av svarsalternativen är lika med 7?
Provpass 5 · Uppgift 6 · Aritmetik
65 %rätt
$f(x)=\dfrac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $f$ ?
Provpass 2 · Uppgift 3 · Funktioner
66 %rätt
$60 \%$ av $x$ är 39. Vad är $x$ ?
Provpass 2 · Uppgift 4 · Procent
66 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar $a(b+c)-b(a+c)+c(b-a)$ ?
Provpass 2 · Uppgift 5 · Algebra
66 %rätt
Hur stor är vinkeln $x$ ?
Provpass 2 · Uppgift 6 · Geometri
66 %rätt
Vad är $\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)$ ?
Provpass 5 · Uppgift 3 · Aritmetik
67 %rätt
Medelvärdet av 17, 21 och 44 är lika med medelvärdet av 63, 73 och $x$ . Vilket värde har $x$ ?
Provpass 5 · Uppgift 4 · Medelvärde och median
72 %rätt
En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figuren. Hur lång är sträckan $x$ ?
Provpass 2 · Uppgift 1 · Geometri
75 %rätt
$4x+13=8 x-31$ Vad är $x$ ?
Provpass 5 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna hösten 2023

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

42 %rätt
Annica, Bianca och Cecilia är systrar. Vid tidpunkten T var systrarnas genomsnittliga ålder 24 år. Tre år efter T var Biancas och Cecilias genomsnittliga ålder 25 år. Hur gammal var Annica tre år efter T?
Provpass 2 · Uppgift 12 · Aritmetik
49 %rätt
En myra förflyttar sig i ett koordinatsystem. Myran startar i origo. Den rör sig först 5 längdenheter i *x*-axelns positiva riktning och därefter 6 längdenheter i *y*-axelns positiva riktning. Slutligen rör sig myran 3 längdenheter i *x*-axelns positiva riktning. Hur långt från origo ligger myrans slutpunkt?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Geometri
51 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $\sqrt{\mathbf{1 2}}+\sqrt{48}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 12 · Aritmetik
55 %rätt
$p$ är ett primtal sådant att $4<p<10$ . $m$ är ett positivt heltal sådant att $m<p$ . Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?
Provpass 2 · Uppgift 11 · Aritmetik
57 %rätt
$10 \%$ av $x$ är lika med $8 \%$ av $y$ . Om $x$ är lika med 20, vad är då $y ?$
Provpass 2 · Uppgift 9 · Procent

Visa alla 24 uppgifter

58 %rätt
En rektangel har lika stor area som en kvadrat. Kvadratens sidlängd är $s$ . Rektangelns korta sida är $0,7 s$ . Vilket svarsalternativ anger ett uttryck som är lika med rektangelns långa sida?
Provpass 2 · Uppgift 10 · Geometri
60 %rätt
$n$ är ett heltal sådant att $x^n<0$ då $x$ är ett negativt tal. Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Aritmetik
61 %rätt
Ekvationen för en rät linje kan skrivas $y=k x+m$ . För vilken av nedanstående linjer är produkten $\boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{m}$ störst?
Provpass 2 · Uppgift 8 · Funktioner
64 %rätt
$x-y=0$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med $x y$ ?
Provpass 4 · Uppgift 9 · Algebra
67 %rätt
$f(x)=\dfrac{3 x}{4}-\dfrac{1}{2}$ För vilket värde på $x$ gäller att $f(x)=0$ ?
Provpass 2 · Uppgift 4 · Algebra
68 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $-5 x(7-3 y)$ ?
Provpass 2 · Uppgift 7 · Algebra
68 %rätt
En bil körde 1000 meter på 50 sekunder. Vilken medelhastighet hade bilen?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Sträcka, tid och hastighet
70 %rätt
$L_1$ och $L_2$ är parallella linjer. Hur stor är vinkeln v?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Geometri
70 %rätt
Linjerna $y=k x+3$ och $y=2 x-1$ skär varandra när $x=1$ . Vilket värde har $k$ ?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Funktioner
71 %rätt
Medelvärdet av $x$ och $y$ är lika med 16. Medelvärdet av 20 och $z$ är lika med 30 . Vad är $x+y+z ?$
Provpass 2 · Uppgift 6 · Aritmetik
71 %rätt
Hur lång är sträckan BC?
Provpass 4 · Uppgift 8 · Geometri
73 %rätt
Hur stor är den största vinkeln i en triangel där förhållandet mellan vinklarna är 1:2:6?
Provpass 2 · Uppgift 2 · Geometri
74 %rätt
$x^3+b x-4=0$ Om $x=-2$ , vad är då $b$ ?
Provpass 2 · Uppgift 3 · Algebra
77 %rätt
Medelvärdet av fyra på varandra följande heltal är 4,5. Vad är medianen?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Medelvärde och median
77 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{6}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Aritmetik
80 %rätt
$x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{8}$ Vad är $x$ ?
Provpass 2 · Uppgift 5 · Algebra
82 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{2(x+4)}{2}+8 ?$
Provpass 4 · Uppgift 1 · Algebra
83 %rätt
$3(x-4)=2(x+2)$ Vad är $x ?$
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
84 %rätt
Vad är $\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{5}{21}$ ?
Provpass 2 · Uppgift 1 · Aritmetik

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2023

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

45 %rätt
Vilket svarsalternativ visar en linje som är parallell med linjen 2y $+$ x $=$ $-$ 1?
Provpass 2 · Uppgift 11 · Funktioner
47 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med 2 $^2$ (5 $+$ 7) $^2$ ?
Provpass 4 · Uppgift 12 · Aritmetik
48 %rätt
Eva har en tunna som är fylld till en femtedel med vatten. Eva vattnar sin trädgård och fyller sin vattenkanna från tunnan. Vattenkannan rymmer 5 liter och då Eva vattnar använder hon tre fulla kannor. När Eva har vattnat klart är tunnan fylld till en åttondel. Vilken volym har tunnan?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Aritmetik
54 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\boldsymbol{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}$ ?
Provpass 2 · Uppgift 12 · Algebra
54 %rätt
$f(x) = \frac{x}{5}-1$ $g(x) = 5\cdot f(x) + 4$ Vad är g(2)?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Funktioner

Visa alla 24 uppgifter

55 %rätt
Albert har tio tomma lådor som är numrerade med heltalen 1–10. Först lägger Albert en kula i varje låda vars nummer är jämnt delbart med 1. Sedan lägger han två kulor i varje låda vars nummer är jämnt delbart med 2, och så vidare ända upp till 10. Albert lägger alltså k stycken kulor i varje låda vars nummer är jämnt delbart med k för varje heltal k från 1 till 10. Hur många kulor ligger det i lådan som har nummer 8 när Albert är klar?
Provpass 2 · Uppgift 5 · Aritmetik
55 %rätt
Areorna av kvadraterna K $_1$ och K $_2$ förhåller sig som 1:4. Arean av K $_1$ är 9 cm $^2$ . Vilken sidlängd har K $_2$ ?
Provpass 2 · Uppgift 10 · Geometri
58 %rätt
Ett lekland har ett bollhav med 21 000 enfärgade bollar i två olika färger: gul och röd. På tre gula bollar går det sju röda bollar. Hur många gula bollar finns det i bollhavet?
Provpass 2 · Uppgift 7 · Problemlösning
58 %rätt
För de tre positiva heltalen x, y och z gäller att x $<$ y $<$ z. Medelvärdet av talen är 7 och medianen är 9. Vilket är det största möjliga värdet på x?
Provpass 4 · Uppgift 9 · Medelvärde och median
59 %rätt
Vad är differensen mellan (x $+$ 2) $^2$ och x $^2$ ?
Provpass 2 · Uppgift 9 · Algebra
63 %rätt
För f(x) $=$ kx $+$ m gäller att f(4) $-$ f(2) $=$ 6. Vilket värde har k?
Provpass 2 · Uppgift 4 · Funktioner
63 %rätt
Vilket av svarsalternativen är närmast $2\sqrt{22}$ ?
Provpass 2 · Uppgift 8 · Aritmetik
63 %rätt
Vilket svarsalternativ är en ekvation för en linje som går genom punkten (5, 13)?
Provpass 4 · Uppgift 8 · Funktioner
64 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket x $^2$ $-$ 6x $+$ 5?
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
67 %rätt
Vilket svarsalternativ ligger närmast värdet av x?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Geometri
68 %rätt
ABCDE är en regelbunden femhörning med vinkelsumman 540°. Hur stor är vinkeln x?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Geometri
70 %rätt
Sixten har en påse med enfärgade kulor i fem olika färger: blå, grön, röd, svart och vit. Antalet kulor av varje färg visas i tabellen: | Färg | Antal | |------|-------| | blå | 50 | | grön | 63 | | röd | 36 | | svart| 56 | | vit | 45 | En av färgerna förekommer på exakt 18 % av kulorna, vilken?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Procent
70 %rätt
xy $+$ k $=$ k y är skilt från 0 Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Algebra
71 %rätt
$\dfrac{4x}{7}=\dfrac{1}{14}$ Vilket värde har x?
Provpass 2 · Uppgift 3 · Aritmetik
72 %rätt
x $+$ y $=$ 10 Medelvärdet av y och 0 är lika med 5. Vilket värde har x?
Provpass 2 · Uppgift 6 · Medelvärde och median
73 %rätt
Vad är $\boldsymbol{(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Aritmetik
78 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (3x $-$ 2x)(y $-$ z)?
Provpass 2 · Uppgift 1 · Algebra
79 %rätt
Hur stor är vinkeln v?
Provpass 2 · Uppgift 2 · Geometri
80 %rätt
5(x $-$ 4) $=$ 2(8 $+$ x) Vad är x?
Provpass 4 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna hösten 2022

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

44 %rätt
$x=\frac{\pi}{\sqrt{2}}$ I vilket intervall ligger x?
Provpass 1 · Uppgift 12 · Aritmetik
48 %rätt
För en viss sorts garn gäller att ett nystan med 130 meter garn väger 50 gram. Emma använder 430 gram av garnet för att sticka en tröja. Vilket svarsalternativ är ett uttryck för att beräkna hur många meter garn Emma använder till tröjan?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Aritmetik
51 %rätt
$\dfrac{1}{x}=-\dfrac{2}{3}$ Vad är x $\boldsymbol{^3}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 11 · Algebra
52 %rätt
Triangeln ABE är likformig med triangeln CDE. Hur lång är AE?
Provpass 1 · Uppgift 7 · Geometri
52 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{4\cdot2^x}$
Provpass 4 · Uppgift 12 · Algebra

Visa alla 24 uppgifter

53 %rätt
Albert står i en kö. Antalet personer som står före honom är tre gånger så stort som antalet personer som står efter honom i kön. Vilket svarsalternativ kan vara det totala antalet personer i kön?
Provpass 1 · Uppgift 8 · Problemlösning
56 %rätt
Arean av en cirkel är 27 cm $^2$ . Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för cirkelns diameter?
Provpass 4 · Uppgift 9 · Geometri
57 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (x+7) $\boldsymbol{^2}$ $-$ (x-7) $\boldsymbol{^2}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 9 · Algebra
58 %rätt
Två cirklar är placerade i en rektangel så att cirklarna tangerar varandra. Var och en av cirklarna tangerar dessutom tre av rektangelns sidor, enligt figuren. Cirklarnas sammanlagda area är 18 $\pi$ cm $^2$ . Hur stor area har rektangeln?
Provpass 1 · Uppgift 10 · Geometri
58 %rätt
Vilket svarsalternativ är en funktion som uppfyller att f(1) $>$ f(0)?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Funktioner
60 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (a $+$ b)(c $+$ d)(e $+$ f) ?
Provpass 4 · Uppgift 8 · Algebra
61 %rätt
Vad är 5x?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Geometri
64 %rätt
Vilket värde har x om $\boldsymbol{\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Algebra
65 %rätt
I en burk finns det 50 enfärgade kulor: 10 svarta och 40 vita. I burk B finns det 90 kulor. Sannolikheten är 2/3 att en slumpmässigt plockad kula ur burk B är svart. Kulorna i burk A och burk B hälls över i en tom påse. Vad är sannolikheten att en slumpmässigt plockad kula ur påsen är svart?
Provpass 1 · Uppgift 5 · Sannolikhet
69 %rätt
0,4x $+$ 0,2 $=$ 0,6x $+$ 1,8 Vilket värde har x?
Provpass 1 · Uppgift 3 · Algebra
70 %rätt
$\frac{45x}{7}=$ 5x $+$ 10 Vad är x?
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
71 %rätt
L $_1$ : y $=$ 2x $-$ 4 L $_2$ : y $=$ x $-$ 1 Linjerna L $_1$ och L $_2$ skär varandra i punkten P. Vilka koordinater har punkten P?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Funktioner
71 %rätt
Vad är differensen mellan medianen och medelvärdet av de sex talen -1, 1, 2, 4, 5 och 7?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Medelvärde och median
74 %rätt
*f*(x) $=$ 5(x $^3+$ x) $-$ 10(x $^2+$ 1) Vilket svarsalternativ är lika med f(2)?
Provpass 1 · Uppgift 6 · Funktioner
75 %rätt
Vilket svarsalternativ visar linjen y $\boldsymbol{=}$ 3x $-$ 2?
Provpass 1 · Uppgift 4 · Funktioner
77 %rätt
Vad är 7 procent av 15?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Procent
79 %rätt
Vad är $\boldsymbol{3^3-2^3}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 2 · Aritmetik
84 %rätt
Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (4 $-$ 3)(x $+$ 2y)?
Provpass 1 · Uppgift 1 · Algebra
84 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{12}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 1 · Aritmetik

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2022 (maj)

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

41 %rätt
Det tar 11 sekunder för Oscar att springa *y* meter. Hur många sekunder tar det för honom att springa x meter med samma medelhastighet?
Provpass 1 · Uppgift 12 · Sträcka, tid och hastighet
45 %rätt
*xy* $=$ 1 Vilket värde har uttrycket (x $+$ y) $^2$ $-$ (x $-$ y) $^2$ ?
Provpass 4 · Uppgift 12 · Algebra
48 %rätt
En kvadrat har lika stor area som en rektangel med basen *x* cm och höjden 3*x*/4 cm. Vilket svarsalternativ motsvarar kvadratens sidlängd?
Provpass 1 · Uppgift 7 · Geometri
50 %rätt
Ett geometriskt objekt kan delas upp i två kvadrater och två kvartscirklar, som figuren visar. Vilken omkrets har figuren?
Provpass 4 · Uppgift 11 · Geometri
51 %rätt
Kalle är pappa till tre pojkar och en flicka. Idag är pojkarnas sammanlagda ålder lika med flickans ålder. Vad är differensen mellan pojkarnas sammanlagda ålder och flickans ålder om tre år?
Provpass 4 · Uppgift 8 · Problemlösning

Visa alla 24 uppgifter

52 %rätt
*xy* $^2=$ 18 *xy* $=$ 3 Vad är x?
Provpass 1 · Uppgift 8 · Algebra
52 %rätt
Ekvationen för Linjen *L* kan skrivas *y* $=\frac{2}{3}$ *x* $+$ $\frac{4}{3}$ . Linjen *L* går igenom punkten (1, 2). Vilket svarsalternativ anger en punkt på L?
Provpass 1 · Uppgift 11 · Funktioner
54 %rätt
a, b, x eller y är alla skilda från 0. Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med b om $\boldsymbol{\dfrac{6x}{y}=\dfrac{3a}{2b}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 5 · Algebra
57 %rätt
$x \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket: $\boldsymbol{\Large \frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{1}{x}} + 3}$
Provpass 1 · Uppgift 10 · Algebra
57 %rätt
Hur många procent är 14,4 av 36?
Provpass 4 · Uppgift 9 · Procent
57 %rätt
Punkten (*a*,*a*) ligger på linjen *y* $=$ $\dfrac{1}{2}$ *x* $+$ 2 Vilket värde har a?
Provpass 4 · Uppgift 10 · Funktioner
59 %rätt
$x \neq 0$ $y \neq 0$ $\frac{x^2}{y} + 2 = 2 - (-x)$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?
Provpass 4 · Uppgift 7 · Algebra
61 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{5\cdot5^0\cdot5^{-2}+5}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 9 · Aritmetik
68 %rätt
Cirkeln i figuren har radien 1 cm. Punkten M är cirkelns medelpunkt. Vad är x?
Provpass 1 · Uppgift 4 · Geometri
69 %rätt
*f*(*x*) $=$ $\frac{x}{2}-$ 1 Vilket svarsalternativ visar grafen till f?
Provpass 4 · Uppgift 4 · Funktioner
70 %rätt
Vad är $\boldsymbol{\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{9}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 3 · Aritmetik
71 %rätt
Vad är (1,7 $\cdot$ 10 $^5$ ) $\cdot$ (3,3 $\cdot$ 10 $^3$ )?
Provpass 4 · Uppgift 1 · Aritmetik
71 %rätt
*x* $>$ 1 Vilket svarsalternativ motsvarar (x $^{\boldsymbol{7}}$ ) $^{\boldsymbol{y+2}}$ ?
Provpass 4 · Uppgift 3 · Algebra
74 %rätt
Linjen *y* $=$ *kx* $+$ *m* är inritad i koordinatsystemet. Vad är riktningskoefficienten k för linjen?
Provpass 1 · Uppgift 2 · Funktioner
75 %rätt
Hur stor är vinkeln v?
Provpass 4 · Uppgift 6 · Geometri
77 %rätt
I vilket av följande intervall ligger x om x $\boldsymbol{=}\sqrt{\sqrt{4}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 5 · Aritmetik
77 %rätt
Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ och $\boldsymbol{\frac{1}{5}}$ ?
Provpass 1 · Uppgift 6 · Aritmetik
78 %rätt
Medelvärdet av *x* och *y* är 3. Medelvärdet av *y* och 1 är 5. Vilket värde har x?
Provpass 4 · Uppgift 2 · Aritmetik
79 %rätt
5(3 $-$ x) $=$ (4 $+$ x)2 Vilket värde har x?
Provpass 1 · Uppgift 1 · Algebra

De svåraste XYZ-uppgifterna våren 2022 (mars)

Alla 24 uppgifter från provet, sorterade efter andel rätt med de svåraste först.

36 %rätt
Summan av de 30 första udda positiva heltalen är *u*. Summan av de 30 första jämna positiva heltalen är *j*. Vad är u $-$ j?
Provpass 5 · Uppgift 12 · Aritmetik
47 %rätt
60 % av *x* är lika med 40 % av *y*. Hur många procent av *x* är *y*?
Provpass 5 · Uppgift 9 · Procent
51 %rätt
Talet 2 $^{25}$ är jämnt delbart med ett av svarsalternativen. Vilket?
Provpass 3 · Uppgift 6 · Aritmetik
52 %rätt
*z* $=$ *x* $+$ *y* $=$ 5 Vad är $\boldsymbol{\sqrt{xz+yz}}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 11 · Algebra
53 %rätt
En cirkelskiva med radien 24 cm delas först i fyra lika stora bitar. Varje bit delas därefter i tre lika stora bitar, vilka i sin tur slutligen delas i två lika stora bitar. Vad är arean av en av bitarna efter den sista delningen?
Provpass 3 · Uppgift 12 · Geometri

Visa alla 24 uppgifter

53 %rätt
Arean av en kvadrat är 100 cm $^2$ . Vilket svarsalternativ är närmast längden av kvadratens diagonal?
Provpass 5 · Uppgift 10 · Geometri
57 %rätt
I en låda finns det endast enfärgade röda och svarta kulor. Kalle plockar slumpmässigt kulor ur lådan, en i taget, och lägger tillbaka dem efter varje plockad kula. Sannolikheten att få två svarta kulor efter varandra är då 16/49. Vad är sannolikheten att Kalle plockar en röd kula?
Provpass 3 · Uppgift 11 · Sannolikhet
61 %rätt
10 $^{2x}=$ 36 Vad är $\boldsymbol{10^{-2x}}$ ?
Provpass 3 · Uppgift 10 · Algebra
62 %rätt
*xyz* är inte lika med 0 Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{\dfrac{x^4y^2z^3}{(x^2yz^2)^2}}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 8 · Algebra
63 %rätt
Stina har två olika rabattkuponger som gäller i en viss butik. Den första kupongen ger 10 % rabatt. Den andra kupongen ger 8 % rabatt och sedan ett ytterligare avdrag på 40 kr. Vid vilket ordinarie pris ger de två olika kupongerna samma rabatterade pris?
Provpass 3 · Uppgift 9 · Procent
64 %rätt
$\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}=$ *x* $-$ 2 Vad är x?
Provpass 3 · Uppgift 8 · Algebra
66 %rätt
Vad är medelvärdet av 8 $^2$ och 4 $^2$ ?
Provpass 5 · Uppgift 3 · Aritmetik
66 %rätt
*f*(*x*) $=$ *a* $\cdot$ 3 $^x$ Om a väljs så att f(1) $=$ 3, vilket värde har då f(0)?
Provpass 5 · Uppgift 7 · Funktioner
67 %rätt
Grafen till funktionen f är en rät linje. Dessutom gäller att *f*(2) $=$ 4 och *f*(3) $=$ 1. Vilket svarsalternativ anger *f*(*x*)?
Provpass 3 · Uppgift 7 · Funktioner
67 %rätt
*f*(*x*) $=$ 3*x* $-$ 1 *g*(*x*) $=$ $-$ 2*f*(*x*) $+$ 4 *Vilket svarsalternativ är lika med g(1)?*
Provpass 5 · Uppgift 4 · Funktioner
70 %rätt
Vilket av svarsalternativen motsvarar (3x $-$ 3y)(y $-$ x)?
Provpass 3 · Uppgift 4 · Algebra
70 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med ett heltal?
Provpass 5 · Uppgift 6 · Aritmetik
71 %rätt
Vad är 4(6(7 $-$ 2) $+$ 5)?
Provpass 3 · Uppgift 1 · Aritmetik
71 %rätt
Vilket värde har x?
Provpass 3 · Uppgift 5 · Geometri
71 %rätt
*x* $-$ 7 $=$ 3(*x* $+$ 1) Vilket värde har x?
Provpass 5 · Uppgift 1 · Algebra
73 %rätt
Vad är x $+$ y?
Provpass 5 · Uppgift 2 · Geometri
73 %rätt
Vad är $\boldsymbol{\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}}$ ?
Provpass 5 · Uppgift 5 · Aritmetik
75 %rätt
$f(x) = \frac{2x+7}{3x+c}$ Vilket värde har konstanten c om f(2) $=$ 1?
Provpass 3 · Uppgift 2 · Funktioner
84 %rätt
Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{16}+\dfrac{3}{32}}$ ?
Provpass 3 · Uppgift 3 · Aritmetik

Andel rätt bland HP-appens användare:Mycket svår under 40 %Svår 40–54 %Medel 55–69 %Lätt 70 % och mer

Uppdaterad 2026-09-08. De senaste proven görs oftare under provliknande former, så jämför uppgifter inom samma prov snarare än mellan prov.

Mönster i alla 31 prov sedan hösten 2011

De 744 XYZ-uppgifterna från proven hösten 2011 till våren 2026 har tillsammans besvarats 2,4 miljoner gånger i HP-appen. Tre mönster återkommer:

Blir uppgifterna svårare längre in i delprovet?

75
70
68
66
66
62
59
59
56
53
50
46

Uppgift 12 klaras av 46 % och uppgift 1 av 75 %. Den streckade linjen är snittet för hela delprovet, 61 %.

Vilka områden är svårast?

Sträcka, tid och hastighet15 uppg.55 %
Sannolikhet19 uppg.56 %
Geometri129 uppg.58 %
Procent37 uppg.60 %
Problemlösning18 uppg.61 %
Medelvärde och median37 uppg.61 %
Aritmetik183 uppg.61 %
Funktioner95 uppg.62 %
Algebra211 uppg.63 %

Svårast är sträcka, tid och hastighet (55 %), lättast algebra (63 %). Ju färre uppgifter ett område har, desto osäkrare är siffran.

Vilken bokstav är oftast rätt?

A22 %B26 %C28 %D24 %

Rätt svar är oftast C (27,6 %) och mest sällan A (22,4 %). Strecken under stapeln markerar en helt jämn fördelning, 25 % per bokstav.

Träna på alla 744 XYZ-uppgifter i appen

Varje uppgift med förklaring — och du ser vilka områden du behöver öva mer på.

Vad är XYZ på högskoleprovet?

XYZ är ett av fyra delprov i den kvantitativa delen på högskoleprovet och handlar om matematisk problemlösning. Varje XYZ-block består av 12 uppgifter med stigande svårighetsgrad, där varje korrekt svar ger en poäng. Hela den kvantitativa delen innehåller 40 uppgifter och skrivs på 55 minuter.

Till varje XYZ-uppgift finns fyra svarsalternativ, och endast ett är rätt. Uppgifterna bygger på gymnasiematematik (Matematik 1 och 2) och täcker aritmetik, algebra, geometri, funktioner samt statistik och sannolikhet. Miniräknare är inte tillåten — du löser allt med huvudräkning och uppställningar.

Den rekommenderade provtiden för de 12 XYZ-uppgifterna är 12 minuter, alltså i genomsnitt en minut per uppgift. Eftersom ett högskoleprov innehåller två kvantitativa provpass möter du XYZ-uppgifter i båda.

Vilka matematikområden testas i XYZ?

XYZ blandar uppgifter från hela gymnasiematematiken. Det här är de fyra områden du möter oftast:

Aritmetik

Tal, bråk, procent, potenser och avrundning — ofta i flera steg och utan miniräknare.

Algebra

Förenkla uttryck, lösa ekvationer och faktorisera andragradsuttryck.

Geometri

Areor, volymer, vinklar och samband i trianglar och cirklar.

Funktioner, statistik & sannolikhet

Räta linjer, medelvärde och median samt grundläggande sannolikhet.

Missförstånd om XYZ-delen

Det finns några seglivade myter om matematiken på högskoleprovet. Här är två av de vanligaste:

Myt

"Man måste vara ett mattegeni för att klara XYZ"

Fakta

XYZ bygger på gymnasiematematik (Matematik 1 och 2) — inte på högskolematte. Det som avgör är hur väl du känner igen uppgiftstyperna och har räknemetoderna automatiserade, och det går att träna upp.

Myt

"Det räcker att kunna knappa på miniräknaren"

Fakta

Miniräknare är inte tillåten på högskoleprovet. XYZ testar huvudräkning, smarta uppställningar och överslag — därför lönar det sig att öva själva metoderna, inte bara att hitta rätt svar.

Hur pluggar man bäst inför XYZ-delen?

Nyckeln till XYZ är igenkänning. Ju fler uppgifter du löser, desto snabbare ser du vilken metod en uppgift kräver — och desto mindre av de 12 minuterna går åt till att fundera. Målet är att de vanligaste uppgiftstyperna ska sitta i ryggmärgen inför provdagen.

På HP-appen tränar du XYZ med tusentals riktiga uppgifter från tidigare högskoleprov, och till varje uppgift finns en steg-för-steg-förklaring och videolösningar. Du ser direkt var det brister och kan nöta just den uppgiftstypen tills den känns enkel — ett värdefullt försprång både för XYZ och för högskoleprovets övriga kvantitativa delar.

Tidslinje för resultat på högskoleprovet

Resultatet finns tillgängligt cirka 5-6 veckor efter provdagen. Om du har ett svenskt personnummer överförs resultatet automatiskt till antagningen. Normeringstabellerna visar hur antalet rätta svar omvandlas till ett resultat på skalan 0,00-2,00.

1
Provdagen (lördag eller söndag)
Provet skrivs
2
Måndagen efter provdagen
Uppgifterna publiceras
3
Onsdagen efter provdagen
Facit publiceras
4
Cirka 5-6 veckor efter provdagen
Resultat och normeringstabeller publiceras

9 av 10

Av våra premiumanvändare rekommenderar HP-appen!

Har du höga mål som verkar vara svåra att nå? Andra har gjort den resa du vill göra. Hämta inspiration!

HP-appen blev min räddning under plugget inför högskoleprovet. Den gjorde det lättare att förstå vad jag behövde träna på, och utan den hade jag aldrig trott att jag skulle nå 2.0 på kvant och 1.3 på verbal. Från 0.9 på första till 1.65 nu!

Mohammed

1.65Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Hpappen har varit en enorm resurs för mig i mitt pluggande och nu har jag uppnått ett resultat som gör att jag kan komma in på min drömutbildning. Tack tack tack. Fick 2,0 på kvant och 1,6 på verbalt, kan inte fatta det.

Nila

1.80Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Hp-appen hjälpte mig då man kan träna på varje del individuellt men även träna på hela prov. Hade skrivit 1,65 innan appen — nu fick jag 1,9.

Linus

1.90Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Jag har skrivit högskoleprovet fem gånger och började på 1,0. Först inför det femte provet pluggade jag strukturerat på riktigt, med HP-appen, och då blev det 1,75. Det som hjälpte mest var ordförrådet. Jag gick från 10–12 rätt av 20 på ORD till 18 av 20.

Alexander L

1.75Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Jag har skrivit högskoleprovet sju gånger och snittat på 1,1, men bara inför det sista pluggade jag på riktigt. Verbala trodde jag aldrig gick att höja. Med HP-appen nötte jag prov på tid, och gick från 1,1 till 1,6. Nu läser jag till veterinär på SLU.

Ida

1.60Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Jag har skrivit högskoleprovet fem gånger och har använt HP-appen sedan mitt tredje prov. Appens funktioner, med genomgångar och gamla prov, har varit en stor del av min resa, från 1,05 till 1,5 i resultat.

Emma

1.50Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Tack vare HP-appen har jag nu möjlighet att plugga min drömlinje på Stockholms universitet. Jag har aldrig varit gladare. HP-appen är självklart den bästa utbildningsplattformen i den här branschen enligt mig.

Nasa

1.45Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Med HP-appen har jag fått mycket bra pedagogisk hjälp och tips under min HP-resa. Jag är så glad över att det finns en hemsida som eran! Har tipsat er till många bekanta!

Jasmine

1.55Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

0.75 till 1.0 på 3 veckor och målet på 1.3 är nu uppnått. Om man börjar i god tid har man alla förutsättningar att nå vilket resultat som helst.

Mohammad

1.30Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

Jag har länge letat efter en hemsida där jag kan plugga inför högskoleprovet och har varit väldigt glad över hur mycket hjälp HP-appen har gett mig.

Rickard

1.55Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

HP-appen är suverän när man vill öva på gamla högskoleprov. Simuleringen är mycket nära verkligheten och användaren kan följa sin utveckling över tid — en stor förutsättning för att bedöma sin egen nivå och förbättras.

Alexandra

Läs fler recensioner

Tack till HP-appen för all hjälp! Appen har ett stort och välorganiserat frågebibliotek, vilket passar mig perfekt eftersom jag lär mig bäst genom att göra uppgifter. Jag rekommenderar 100% HP-appen!

Kryska

1.40Uppnådd poäng

Läs fler recensioner

14 000 övningar med förklaring

Gör övningar Starta XYZ-test